Решением каких систем из представленных является пара чисел (-5; 2)?

Question

Вопрос:

Решением каких систем из представленных является пара чисел (-5; 2)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: первой системы.** Чтобы определить, является ли пара чисел $(-5; 2)$ решением системы, нужно подставить $x = -5$ и $y = 2$ в каждое уравнение системы. Пара является решением только в том случае, если оба равенства становятся верными. Проверим каждую систему: 1) $\begin{cases} 3y - 2x = 16 \\ 6x + 7y = -16 \end{cases}$ Подставляем значения: $3 \cdot 2 - 2 \cdot (-5) = 6 + 10 = 16$ (Верно) $6 \cdot (-5) + 7 \cdot 2 = -30 + 14 = -16$ (Верно) **Эта система подходит.** 2) $\begin{cases} 7x + 2y = 31 \\ 4x - 5y = -30 \end{cases}$ Подставляем в первое уравнение: $7 \cdot (-5) + 2 \cdot 2 = -35 + 4 = -31$ (Неверно, так как должно быть $31$) 3) $\begin{cases} x - 2y = -9 \\ 10y - x = 15 \end{cases}$ Подставляем в первое уравнение: $-5 - 2 \cdot 2 = -5 - 4 = -9$ (Верно) Подставляем во второе уравнение: $10 \cdot 2 - (-5) = 20 + 5 = 25$ (Неверно, так как должно быть $15$)

Решением каких систем из представленных является пара чисел (-5; 2)?

Ответ ассистента

Другие решения