Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Question

Вопрос:

Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 10 см Решение: 1. Пусть стороны данного треугольника равны $a = 8$ см, $b = 5$ см и $c = 7$ см. 2. Периметр исходного треугольника $P_{исх} = a + b + c = 8 + 5 + 7 = 20$ см. 3. Стороны нового треугольника являются средними линиями исходного треугольника, так как они соединяют середины его сторон. 4. По свойству средней линии треугольника, она равна половине параллельной ей стороны. Значит, каждая сторона нового треугольника в 2 раза меньше соответствующей стороны исходного. 5. Периметр треугольника, образованного средними линиями, равен половине периметра исходного треугольника: $P_{нового} = \frac{1}{2} P_{исх} = \frac{20}{2} = 10$ см. :::div .chart-container @chart-1:::

Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения