Вопрос:

Решите уравнение ∑(37 - x²) = ∑(x² - 5)

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $x_1 = ∑21$, $x_2 = -21$** **Решение:** 1. Возведем обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{37 - x^2})^2 = (\sqrt{x^2 - 5})^2$ $37 - x^2 = x^2 - 5$ 2. Перенесем слагаемые с $x^2$ в одну сторону, а числа — в другую: $37 + 5 = x^2 + x^2$ $42 = 2x^2$ $x^2 = 21$ 3. Найдем корни: $x = \pm\sqrt{21}$ 4. Проверим область допустимых значений (ОДЗ). Подкоренные выражения должны быть неотрицательными: Даже без решения системы неравенств, подставим $x^2 = 21$ в исходные корневых выражения: $37 - 21 = 16 \ge 0$ (верно) $21 - 5 = 16 \ge 0$ (верно) Ба зачения подходят.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи