Переведите число 199 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

1. **Ответ: 11000111** Решение методом деления на 2: $\begin{array}{r|l} 199 & 2 \\ \hline 198 & 99 \quad (1) \\ 1 & \end{array}$ $\begin{array}{r|l} 99 & 2 \\ \hline 98 & 49 \quad (1) \\ 1 & \end{array}$ $\begin{array}{r|l} 49 & 2 \\ \hline 48 & 24 \quad (1) \\ 1 & \end{array}$ $\begin{array}{r|l} 24 & 2 \\ \hline 24 & 12 \quad (0) \\ 0 & \end{array}$ $\begin{array}{r|l} 12 & 2 \\ \hline 12 & 6 \quad (0) \\ 0 & \end{array}$ $\begin{array}{r|l} 6 & 2 \\ \hline 6 & 3 \quad (0) \\ 0 & \end{array}$ $\begin{array}{r|l} 3 & 2 \\ \hline 2 & 1 \quad (1) \\ 1 & \end{array}$ Записываем последнее частное и остатки в обратном порядке: $11000111$. 2. **Ответ: 2) $10001_2$** Условие: $a < c < b$, где $a = 16_{10}$, $b = 18_{10}$. Следовательно, $c = 17_{10}$. Переведем варианты ответов в десятичную систему: 1) $10000_2 = 1 \cdot 2^4 = 16_{10}$ 2) $10001_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 1 = 17_{10}$ 3) $10101_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 4 + 1 = 21_{10}$ 4) $10010_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^1 = 16 + 2 = 18_{10}$ Число $17$ подходит под условие. 3. **Ответ: 388** Переведем числа в десятичную систему: $1001_8 = 1 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 512 + 1 = 513_{10}$ $173_8 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 64 + 56 + 3 = 123_{10}$ Вычислим разность: $513 - 125 = 388$. 4. **Ответ: 11011** Сложим числа столбиком по правилам двоичной арифметики ($1+1=10_2$): $\begin{array}{r} 1110 \\ + 1101 \\ \hline 11011 \end{array}$