7.17 Выразите в градусах величину угла, радианная мера которого равна:

Для перевода из радиан в градусы используется формула: $\alpha^\circ = \frac{\alpha_{рад} \cdot 180^\circ}{\pi}$. **Ответ:** а) $360^\circ; 180^\circ; 90^\circ; 270^\circ; 0^\circ$ б) $45^\circ; 135^\circ; 225^\circ; 315^\circ$ в) $60^\circ; 120^\circ; 240^\circ; 300^\circ$ г) $30^\circ; 150^\circ; 210^\circ; 330^\circ$ д) $-90^\circ; -15^\circ; -135^\circ; -150^\circ$ е) $-45^\circ; -108^\circ; -30^\circ; -210^\circ$ **Решение на примерах:** * **а)** $2\pi \text{ рад} = 2 \cdot 180^\circ = 360^\circ$ $\pi \text{ рад} = 180^\circ$ $\frac{\pi}{2} \text{ рад} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ$ $\frac{3\pi}{2} \text{ рад} = 3 \cdot 90^\circ = 270^\circ$ $0 \text{ рад} = 0^\circ$ * **б)** $\frac{\pi}{4} = 45^\circ$; $\frac{3\pi}{4} = 3 \cdot 45^∘ = 135^∘$; $\frac{5\pi}{4} = 225^∘$; $\frac{7\pi}{4} = 315^∘$ * **в)** $\frac{\pi}{3} = 60^\circ$; $\frac{2\pi}{3} = 120^∘$; $\frac{4\pi}{3} = 240^∘$; $\frac{5\pi}{3} = 300^∘$ * **г)** $\frac{\pi}{6} = 30^\circ$; $\frac{5\pi}{6} = 150^∘$; $\frac{7\pi}{6} = 210^∘$; $\frac{11\pi}{6} = 330^∘$ * **д)** $-\frac{\pi}{2} = -90^\circ$; $-\frac{\pi}{12} = -\frac{180^∘}{12} = -15^∘$; $-\frac{3\pi}{4} = -135^∘$; $-\frac{5\pi}{6} = -150^∘$ * **е)** $-\frac{\pi}{4} = -45^\circ$; $-\frac{3\pi}{5} = -\frac{3 \cdot 180^∘}{5} = -3 \cdot 36^∘ = -108^∘$; $-\frac{\pi}{6} = -30^∘$; $-\frac{7\pi}{6} = -210^∘$