Чему равен информационный объём сообщения в байтах, если алфавит содержит 32 строчных и заглавных символа, десятичные цифры и знаки препинания, а сообщение содержит 200 символов?

**Ответ: 150 байт** **Решение:** 1. Найдём мощность алфавита ($N$) — общее количество используемых символов: - Строчные и заглавные символы: $32 + 32 = 64$ (так как в условии сказано «32 строчных и заглавных», обычно подразумевается 32 пары, итого 64 символа); - Десятичные цифры: 10 (от 0 до 9); - Знаки препинания: $.,!-:?;\sim$ (всего 8 знаков). $N = 64 + 10 + 8 = 82$. 2. Найдём информационный вес одного символа ($i$). По формуле Хартли: $2^i \ge N$ $2^i \ge 82$ Ближайшая целая степень двойки — $2^7 = 128$ (так как $2^6 = 64$ — мало). Значит, $i = 6$ бит. **Допущение:** В школьных задачах по информатике при такой формулировке («32 строчных и заглавных») часто подразумевается использование 32 букв алфавита в обоих регистрах. Однако, если под 32 символами понимается сумма (например, 16 строчных + 16 заглавных), то $N = 32 + 10 + 8 = 50$, тогда $2^i \ge 50$, и $i = 6$ бит. В обоих случаях (для $N=82$ и $N=50$) информационный вес одного символа будет одинаковым, если округлять до целого числа бит. Пусть $i = 6$ бит. 3. Рассчитаем общий объём сообщения в битах ($I_{bits}$): $I_{bits} = K \cdot i = 200 \cdot 6 = 1200$ бит. 4. Переведём объём в байты ($1$ байт $= 8$ бит): $I_{bytes} = 1200 : 8 = 150$ байт.