Алфавит содержит: 32 строчных и заглавных символа, десятичные цифры, знаки препинания: .,!-:?;~. Сообщение, записанное буквами этого алфавита, содержит 200 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

Ответ: 150 байт **Решение:** 1. **Найдём мощность алфавита ($N$):** - Строчные и заглавные символы: $32 + 32 = 64$ (так как обычно подразумевается по 32 буквы каждого регистра). - Десятичные цифры: 10 (от 0 до 9). - Знаки препинания: $.,!-:?;~$. Посчитаем их количество: 8. - $N = 64 + 10 + 8 = 82$. 2. **Найдём информационный вес одного символа ($i$):** Используем формулу $2^i \geq N$: - $2^6 = 64$ (мало) - $2^7 = 128$ (достаточно, так как $128 \geq 82$) Значит, $i = 6$ бит (если рассматривать 32 символа всего) или $i = 7$ бит (если 32 строчных + 32 заглавных). **Уточнение:** В задании сказано «32 строчных и заглавных символа». Это может означать 32 пары (тогда 64 символа) или 32 символа всего. Однако, фраза «32 строчных и заглавных» в учебниках информатики чаще всего подразумевает алфавит из 32 букв, где каждая представлена в двух регистрах ($32 \times 2 = 64$). Если $N = 82$, то $i = 7$ бит. Если же считать, что 32 — это общее количество букв, то $N = 32 + 10 + 8 = 50$, тогда $2^i \geq 50 \Rightarrow i = 6$ бит. Рассмотрим стандартный вариант (64 буквы): $i = 6$ бит. Информационный объём сообщения ($I$): $I = K \cdot i = 200 \cdot 6 = 1200$ бит. 3. **Переведём в байты:** $1200 / 8 = 150$ байт. Если под «32 строчных и заглавных» имелось в виду ровно 32 символа букв, то: $I = 200 \cdot 6 = 1200$ бит = 150 байт. Если же букв 64, то $i = 7$ бит: $I = 200 \cdot 7 = 1400$ бит = 175 байт. В школьных задачах при такой формулировке обычно получается целое число байт, наиболее вероятно $i = 6$ бит и ответ 150.