Выполните действия, заменив десятичные дроби обыкновенными: 4/7 + 0,3; 0,4 + 1 1/9; 1,5 + 1 1/6; 0,35 - 3/14; 1,3 - 9/22; 1 2/7 - 0,6; 8 1/3 - 5,75; 15 4/35 - 9,23; 5/6 + 8,3.

**Ответ:** $\frac{4}{7}+0,3 = \frac{61}{70}$ $0,4+1\frac{1}{9} = 1\frac{23}{45}$ $1,5+1\frac{1}{6} = 2\frac{2}{3}$ $0,35-\frac{3}{14} = \frac{19}{140}$ $1,3-\frac{9}{22} = \frac{49}{55}$ $1\frac{2}{7}-0,6 = \frac{24}{35}$ $8\frac{1}{3}-5,75 = 2\frac{7}{12}$ $15\frac{4}{35}-9,23 = 5\frac{319}{3500}$ $\frac{5}{6}+8,3 = 9\frac{2}{15}$ **Решение:** Чтобы выполнить действия, переведем десятичные дроби в обыкновенные и приведем их к общему знаменателю. 1. $\frac{4}{7}+0,3 = \frac{4}{7}+\frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 3 \cdot 7}{70} = \frac{40+21}{70} = \frac{61}{70}$ 2. $0,4+1\frac{1}{9} = \frac{4}{10}+1\frac{1}{9} = \frac{2}{5}+\frac{10}{9} = \frac{18+50}{45} = \frac{68}{45} = 1\frac{23}{45}$ 3. $1,5+1\frac{1}{6} = 1\frac{5}{10}+1\frac{1}{6} = 1\frac{1}{2}+1\frac{1}{6} = 1\frac{3}{6}+1\frac{1}{6} = 2\frac{4}{6} = 2\frac{2}{3}$ 4. $0,35-\frac{3}{14} = \frac{35}{100}-\frac{3}{14} = \frac{7}{20}-\frac{3}{14} = \frac{7 \cdot 7 - 3 \cdot 10}{140} = \frac{49-30}{140} = \frac{19}{140}$ 5. $1,3-\frac{9}{22} = 1\frac{3}{10}-\frac{9}{22} = \frac{13}{10}-\frac{9}{22} = \frac{13 \cdot 11 - 9 \cdot 5}{110} = \frac{143-45}{110} = \frac{98}{110} = \frac{49}{55}$ 6. $1\frac{2}{7}-0,6 = 1\frac{2}{7}-\frac{6}{10} = 1\frac{2}{7}-\frac{3}{5} = \frac{9}{7}-\frac{3}{5} = \frac{45-21}{35} = \frac{24}{35}$ 7. $8\frac{1}{3}-5,75 = 8\frac{1}{3}-5\frac{75}{100} = 8\frac{1}{3}-5\frac{3}{4} = \frac{25}{3}-\frac{23}{4} = \frac{100-69}{12} = \frac{31}{12} = 2\frac{7}{12}$ 8. $15\frac{4}{35}-9,23 = 15\frac{4}{35}-9\frac{23}{100} = \frac{529}{35}-\frac{923}{100} = \frac{529 \cdot 20 - 923 \cdot 7}{700} = \frac{10580-6461}{700} = \frac{4119}{700} = 5\frac{619}{700} = 5\frac{3095}{3500}$ (Примечание: возможна опечатка в условии, проверим еще раз: $15\frac{4}{35}-9,23 = 15\frac{4}{35}-9\frac{23}{100} = 6 + (\frac{80-161}{700}) = 5\frac{700+80-161}{700} = 5\frac{619}{700}$) 9. $\frac{5}{6}+8,3 = \frac{5}{6}+8\frac{3}{10} = \frac{25+83 \cdot 3}{30} = \frac{25+249}{30} = \frac{274}{30} = 9\frac{4}{30} = 9\frac{2}{15}$ **Объяснение:** Во всех этих примерах мы переводили десятичные дроби в обыкновенные, потому что знаменатели обыкновенных дробей (7, 9, 6, 14, 22, 3, 35) имеют в своем разложении простые множители, отличные от 2 и 5. Это значит, что их нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, поэтому удобнее считать в обыкновенных.