Решите уравнение 2,4 : x = 6 : 4,5. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

ВАРИАНТ 3. 1. **Ответ: $x = 1,8$** Решение: $2,4 : x = 6 : 4,5$ Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $6 \cdot x = 2,4 \cdot 4,5$ $6x = 10,8$ $x = 10,8 : 6$ $x = 1,8$ 2. **Ответ: 200 г** Решение: Составим пропорцию, где $x$ — количество серебра для 6 приборов: 9 приборов — 300 г 6 приборов — $x$ г Зависимость прямо пропорциональная: $\frac{9}{6} = \frac{300}{x}$ $9x = 6 \cdot 300$ $9x = 1800$ $x = 200$ 3. **Ответ: 9 машин** Решение: Сначала найдем общую массу груза: $14 \cdot 4,5 = 63$ (т) Теперь узнаем, сколько машин грузоподъемностью 7 т потребуется для этого груза: $63 : 7 = 9$ (машин) 4. **Ответ: 20,41 дм** Решение: Формула длины окружности: $C = 2\pi r$ $C = 2 \cdot 3,14 \cdot 3,25 = 6,28 \cdot 3,25 = 20,41$ (дм) 5. **Ответ: товар стал дешевле на 1%** Решение: Пусть первоначальная цена — $x$. 1) После повышения на 10% цена стала: $x + 0,1x = 1,1x$ 2) После понижения новой цены на 10%: $1,1x - 0,1 \cdot (1,1x) = 1,1x - 0,11x = 0,99x$ 3) Сравним: $0,99x < 1x$. $1 - 0,99 = 0,01$, что равно 1%.