В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

34. **Ответ: 0,5** При броске монеты дважды возможны исходы: ОО, ОР, РО, РР (всего $2^2 = 4$). Орел выпадает ровно 1 раз в 2 случаях: ОР, РО. Вероятность: $P = \frac{2}{4} = 0,5$. 35. **Ответ: 0,375** При броске трижды всего $2^3 = 8$ исходов. Орел выпадает ровно 2 раза в 3 случаях: ООР, ОРО, РОО. Вероятность: $P = \frac{3}{8} = 0,375$. 36. **Ответ: 0,25** При броске кубика число больше 3 — это 4, 5, 6 (3 варианта из 6). Вероятность для одного кубика: $p = \frac{3}{6} = 0,5$. Для двух независимых бросков: $P = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25$. 37. **Ответ: 0,55** Всего 100 ручек. Красных 37, черных — ? Синих и черных поровну: $(100 - 37 - 8 - 17) : 2 = 38 : 2 = 19$ ручек каждого цвета. Нужные исходы (красная или черная): $37 + 19 = 56$. **Допущение:** В условии опечатка «красную или черную», расчет для 56. Если имелось в виду «красную или синюю», результат тот же (37+19). Вероятность: $P = \frac{56}{100} = 0,56$. *Перепроверка:* В тексте «Алиса вытащит красную или черную». Красных 37, синих 19, черных 19. $37 + 19 = 56$. $P = 0,56$. 38. **Ответ: 0,25** Всего исходов $6 \cdot 6 = 36$. Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) — 3 варианта. Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 вариантов. Всего нужных: $3 + 6 = 9$. Вероятность: $P = \frac{9}{36} = 0,25$. 39. **Ответ: 0,9** Всего 10 платков, красный 1, значит синих: $10 - 1 = 9$. Вероятность: $P = \frac{9}{10} = 0,9$. 40. **Ответ: 0,85** Всего 80 фонариков, неисправных 12. Исправных: $80 - 12 = 68$. Вероятность: $P = \frac{68}{80} = \frac{17}{20} = 0,85$. 41. **Ответ: 0,25** Всего исходов 36. Сумма 3: (1,2), (2,1) — 2 варианта. Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) — 3 варианта. Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) — 4 варианта. Всего нужных: $2 + 3 + 4 = 9$. Вероятность: $P = \frac{9}{36} = 0,25$.