Посчитать степень каждой вершины. Является ли граф на рисунке деревом?

Question

Вопрос:

Посчитать степень каждой вершины. Является ли граф на рисунке деревом?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: граф не является деревом; степени вершин: $A=2$, $B=1$, $C=2$, $D=0$, $E=2$, $F=1$. **Решение:** 1. **Степень вершины** — это количество рёбер, которые из неё выходят. * Вершина $A$: соединена с $B$ и $C$. Степень = 2. * Вершина $B$: соединена только с $A$. Степень = 1. * Вершина $C$: соединена с $A$ и $E$. Степень = 2. * Вершина $D$ ($K$): не соединена ни с одной вершиной. Степень = 0. * Вершина $E$ ($D$): соединена с $C$ и $F$. Степень = 2. * Вершина $F$ ($E$): соединена только с $E$. Степень = 1. 2. **Является ли граф деревом?** По определению, **дерево** — это связанный граф, не содержащий циклов. * Данный граф является **несвязным**, так как вершина $D$ стоит отдельно, и от неё нельзя добраться до остальных вершин по рёбрам. * Так как нарушено условие связности, этот граф **не является деревом**.

Посчитать степень каждой вершины. Является ли граф на рисунке деревом?

Ответ ассистента

Другие решения