Найти неизвестные углы треугольника АВС.

Question

Вопрос:

Найти неизвестные углы треугольника АВС.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $\angle C = 55^\circ$, $\angle A = 55^\circ$, $\angle B = 70^\circ$** **Решение:** 1. Углы $\angle BCA$ и внешний угол при вершине $C$ ($125^\circ$) являются смежными. Их сумма равна $180^\circ$. $\angle BCA = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$. 2. Треугольник $ABC$ — равнобедренный, так как на рисунке отмечено равенство сторон $AB = BC$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. $\angle A = \angle BCA = 55^\circ$. 3. Сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$. Найдём угол $B$: $\angle B = 180^\circ - (\angle A + \angle BCA) = 180^\circ - (55^\circ + 55^\circ) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$.

Найти неизвестные углы треугольника АВС.

Ответ ассистента

Другие решения