Найдите неизвестные углы треугольника АВС.

**Ответ: $\angle A = 70^\circ$, $\angle C = 70^\circ$** **Решение:** 1. Найдём внутренний угол $A$ треугольника. Он является смежным с внешним углом при этой вершине, равным $110^\circ$. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$. $\angle A = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ 2. Сумма всех внутренних углов любого треугольника равна $180^\circ$. Используем это правило, чтобы найти угол $C$: $\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$ $70^\circ + 40^\circ + \angle C = 180^\circ$ $110^\circ + \angle C = 180^\circ$ $\angle C = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ Так как два угла треугольника равны ($\angle A = \angle C = 70^\circ$), треугольник $ABC$ является равнобедренным.