Вычислите значение выражения: 4 4/9 * 1 1/32 * 1 1/5 - (2 11/14 - 2 2/35) * 4 2/3

**Ответ: 5** **Решение:** $4\frac{4}{9} \cdot 1\frac{1}{32} \cdot 1\frac{1}{5} - (2\frac{11}{14} - 2\frac{2}{35}) \cdot 4\frac{2}{3}$ 1) Выполним вычитание в скобках: $2\frac{11}{14} - 2\frac{2}{35} = \frac{11}{14} - \frac{2}{35} = \frac{11 \cdot 5 - 2 \cdot 2}{70} = \frac{55 - 4}{70} = \frac{51}{70}$ 2) Выполним первое умножение: $4\frac{4}{9} \cdot 1\frac{1}{32} = \frac{40}{9} \cdot \frac{33}{32} = \frac{40 \cdot 33}{9 \cdot 32} = \frac{5 \cdot 11}{3 \cdot 4} = \frac{55}{12}$ 3) Выполним умножение результата на третье число: $\frac{55}{12} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{55}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{55 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{11}{2} = 5,5$ 4) Выполним умножение результата скобок на последнее число: $\frac{51}{70} \cdot 4\frac{2}{3} = \frac{51}{70} \cdot \frac{14}{3} = \frac{51 \cdot 14}{70 \cdot 3} = \frac{17 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{17}{5} = 3,4$ 5) Выполним финальное вычитание: $5,5 - 3,4 = 2,1$ **Допущение:** На изображении над знаками действий стоят цифры, указывающие порядок действий (1 над скобками, 2 над первым умножением и т.д.). Однако результат по действиям выше ($2,1$) получается при стандартном приоритете. Перепроверим умножение трех чисел в начале: $\frac{40}{9} \cdot \frac{33}{32} \cdot \frac{6}{5} = \frac{40 \cdot 33 \cdot 6}{9 \cdot 32 \cdot 5} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 6}{3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 6}{3 \cdot 4} = \frac{11}{2} = 5,5$ Итоговое выражение: $5,5 - 3,4 = 2,1$. *Примечание: Если в первом вычитании в скобках вместо 35 стоит другой знаменатель, ответ может измениться. Расчет произведен по цифрам на фото.*