Вычислите: 8/15 * (7/8 + 11/16)

Ответ: $1\dfrac{1}{4}$ (или $1,25$) Решение: 1. Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю $16$: $\dfrac{7}{8} + \dfrac{11}{16} = \dfrac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \dfrac{11}{16} = \dfrac{14}{16} + \dfrac{11}{16} = \dfrac{14 + 11}{16} = \dfrac{25}{16}$ 2. Теперь выполним умножение полученного результата на дробь перед скобками: $\dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{25}{16} = \dfrac{\cancel{8}^{1} \cdot \cancel{25}^{5}}{\cancel{15}^{3} \cdot \cancel{16}^{2}} = \dfrac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \dfrac{5}{6}$ **Допущение:** В условии на изображении после скобки стоит знак «$=$», но перед скобками может подразумеваться умножение, так как знака нет. Однако, если рассматривать запись как деление (иногда двоеточие в конце строки может быть частью знака деления), то результат будет иным. В российской школьной программе отсутствие знака перед скобкой означает умножение. Пересчитаем, если в конце стоит знак деления (две точки): $\dfrac{8}{15} : \dfrac{25}{16} = \dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{16}{25} = \dfrac{128}{375}$. Но стандартно решаем как умножение: $\dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{25}{16} = \dfrac{5}{6}$