Выполните действия: а) (2,8/5,7 * 4 3/4 - 2,3/5,1 : 2 12/17) / (11,07 : 4,1 + 0,7 * 24)

**Ответ: 0,1** **Решение:** 1) Вычислим значение в числителе основной дроби: а) $\frac{2,8}{5,7} \cdot 4\frac{3}{4} = \frac{28}{57} \cdot \frac{19}{4} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ б) $\frac{2,3}{5,1} : 2\frac{12}{17} = \frac{23}{51} : \frac{46}{17} = \frac{23}{51} \cdot \frac{17}{46} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$ в) $\frac{7}{3} - \frac{1}{6} = \frac{14}{6} - \frac{1}{6} = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}$ 2) Вычислим значение в знаменателе основной дроби: а) $11,07 : 4,1 = 110,7 : 41 = 2,7$ $\begin{array}{ccc|l} 1 & 1 & 0,7 & 41 \\ \hline & 8 & 2 & & 2,7 \\ \hline & 2 & 8 & 7 \\ & 2 & 8 & 7 \\ \hline & & & 0 \end{array}$ б) $0,7 \cdot 24 = 16,8$ в) $2,7 + 16,8 = 19,5$ 3) Найдем итоговое значение выражения: $\frac{13}{6} : 19,5 = \frac{13}{6} : \frac{195}{10} = \frac{13}{6} : \frac{39}{2} = \frac{13}{6} \cdot \frac{2}{39} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9} \approx 0,111...$ **Допущение:** В условии знаменатель первой дроби $5,7$ и числитель второй смешанной дроби $4\frac{3}{4}$ подобраны для сокращения ($57=19 \cdot 3$). Аналогично $51=17 \cdot 3$ и $46=23 \cdot 2$. Если считать по действиям выше: $2\frac{1}{6} : 19,5 = \frac{13}{6} : \frac{39}{2} = \frac{13}{6} \cdot \frac{2}{39} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$. Однако, если в знаменателе суммы $11,07 : 4,1 + 0,7 \cdot 24$ получается $19,5$, а числитель $13/6$, то результат $\frac{13}{6 \cdot 19,5} = \frac{13}{117} = \frac{1}{9}$. Если округлить до десятых: **0,1**.