Найдите значение выражения

2) **Ответ: -14** Используем табличные значения тригонометрических функций: $\cos \frac{3\pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ Решение: $28\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \cdot \frac{1}{2} = -\frac{28 \cdot 2}{4} = -\frac{56}{4} = -14$ 3) **Ответ: 18** Используем табличные значения: $tg \frac{\pi}{4} = 1$ $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ Решение: $18\sqrt{2} \cdot 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{18 \cdot 2}{2} = 18$ 6) **Ответ: -3,5** Используем формулу синуса двойного угла $2\sin\alpha\cos\alpha = \sin(2\alpha)$: $7\sqrt{2} \sin \frac{15\pi}{8} \cos \frac{15\pi}{8} = 3,5\sqrt{2} \cdot \left(2 \sin \frac{15\pi}{8} \cos \frac{15\pi}{8}\right) = 3,5\sqrt{2} \sin \frac{15\pi}{4}$ Вычислим $\sin \frac{15\pi}{4}$: $\sin \frac{15\pi}{4} = \sin (4\pi - \frac{\pi}{4}) = -\sin \frac{\pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ Итого: $3,5\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -\frac{3,5 \cdot 2}{2} = -3,5$ 7) **Ответ: 7,5** Используем ту же формулу синуса двойного угла: $10\sqrt{3} \sin \frac{7\pi}{6} \cos \frac{7\pi}{6} = 5\sqrt{3} \sin \frac{7\pi}{3}$ Вычислим $\sin \frac{7\pi}{3}$: $\sin \frac{7\pi}{3} = \sin (2\pi + \frac{\pi}{3}) = \sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ Итого: $5\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2} = 7,5$ 10) **Ответ: 1,75** Используем формулу синуса двойного угла: $7 \sin \frac{17\pi}{12} \cos \frac{17\pi}{12} = 3,5 \sin \frac{17\pi}{6}$ Вычислим $\sin \frac{17\pi}{6}$: $\sin \frac{17\pi}{6} = \sin (3\pi - \frac{\pi}{6}) = \sin \frac{\pi}{6} = 0,5$ Итого: $3,5 \cdot 0,5 = 1,75$