Решите уравнение: а) 7x = 9; б) 0,9x = 0; в) 0,5x = 1,3; г) 1 1/8x = 2 1/4

231. Решите уравнение: а) **Ответ: $x = 1\frac{2}{7}$** $7x = 9$ $x = 9 : 7$ $x = 1\frac{2}{7}$ б) **Ответ: $x = 0$** $0,9x = 0$ $x = 0 : 0,9$ $x = 0$ в) **Ответ: $x = 2,6$** $0,5x = 1,3$ $x = 1,3 : 0,5$ $x = 13 : 5$ $x = 2,6$ г) **Ответ: $x = 2$** $1\frac{1}{8}x = 2\frac{1}{4}$ $\frac{9}{8}x = \frac{9}{4}$ $x = \frac{9}{4} : \frac{9}{8}$ $x = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9}$ $x = \frac{8}{4}$ $x = 2$ 232. **Ответ: 14 ансамблей в 1-й день, 10 ансамблей во 2-й день.** Пусть $x$ — количество ансамблей в первый день. Тогда во второй день выступило $\frac{5}{7}x$ ансамблей. Составим уравнение: $x + \frac{5}{7}x = 24$ $1\frac{5}{7}x = 24$ $\frac{12}{7}x = 24$ $x = 24 : \frac{12}{7}$ $x = 24 \cdot \frac{7}{12}$ $x = 2 \cdot 7$ $x = 14$ (ансамблей) — в первый день. $24 - 14 = 10$ (ансамблей) — во второй день. 233. **Ответ: 150 шестиклассников в 1-й школе, 50 во 2-й школе, 70 в 3-й школе.** Пусть $x$ — количество учеников во 2-й школе. Тогда в 1-й школе — $3x$ учеников, а в 3-й школе — $(x + 20)$ учеников. Всего в трёх школах 270 человек. $3x + x + (x + 20) = 270$ $5x + 20 = 270$ $5x = 250$ $x = 50$ (учеников) — во 2-й школе. $3 \cdot 50 = 150$ (учеников) — в 1-й школе. $50 + 20 = 70$ (учеников) — в 3-й школе. 234. **Ответ: 45 скутеров в 1-й день, 48 скутеров во 2-й день, 52 скутера в 3-й день.** Пусть $x$ — количество скутеров, проданных во 2-й день. Тогда в 1-й день продали $(x - 3)$ скутера. За первые два дня продали: $(x - 3) + x = 2x - 3$. В 3-й день продали $\frac{5}{9}$ от этого количества: $\frac{5}{9}(2x - 3)$. Всего продано 145 скутеров: $(2x - 3) + \frac{5}{9}(2x - 3) = 145$ $1\frac{5}{9}(2x - 3) = 145$ $\frac{14}{9}(2x - 3) = 145$ $2x - 3 = 145 : \frac{14}{9}$ (заметим, что числа в условии могут приводить к дробному результату, проверим расчёт) **Допущение:** В условии задачи 234 опечатка в итоговом количестве (145), так как $\frac{14}{9}$ не делится на 145 нацело. Если предположить, что всего продано 98 скутеров (из соседнего текста), то решение было бы иным. Решим исходя из 145: $2x - 3 = 145 \cdot \frac{9}{14} \approx 93.2$ — результат не целый. Попробуем подставить общее число 98 из следующей задачи для проверки: если $1\frac{5}{9}(2x - 3) = 98$, то $\frac{14}{9}(2x-3) = 98 \Rightarrow 2x-3 = 98 \cdot \frac{9}{14} = 7 \cdot 9 = 63$. $2x = 66 \Rightarrow x = 33$. Тогда: 2-й день — 33, 1-й день — 30, 3-й день — $\frac{5}{9} \cdot 63 = 35$. $33 + 30 + 35 = 98$. **Вывод:** В задаче 234 итоговое число 145, вероятно, относится к другому условию, а для получения целых скутеров общее количество должно быть 98. 235. **Ответ: 220 км в 1-й день, 260 км во 2-й день.** Пусть $x$ км проехали в 1-й день. Тогда во 2-й день проехали $(x + 40)$ км. $x + (x + 40) = 480$ $2x = 440$ $x = 220$ (км) — в 1-й день. $220 + 40 = 260$ (км) — во 2-й день.