Найдите сумму степеней вершин данного графа.

Question

Вопрос:

Найдите сумму степеней вершин данного графа.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 20 **Решение:** Степень вершины — это количество рёбер, которые из неё выходят. Посчитаем степени для каждой вершины графа: 1. Вершина **A**: 2 ребра (AB, AG) 2. Вершина **B**: 5 рёбер (BA, BG, BF, BE, BC) 3. Вершина **C**: 3 ребра (CB, CE, CD) 4. Вершина **D**: 1 ребро (DC) 5. Вершина **E**: 3 ребра (EC, EB, EF) 6. Вершина **F**: 3 ребра (FE, FB, FG) 7. Вершина **G**: 3 ребра (GF, GB, GA) Сложим полученные значения: $2 + 5 + 3 + 1 + 3 + 3 + 3 = 20$ **Полезный совет:** По «Лемме о рукопожатиях» сумма степеней вершин всегда в два раза больше количества рёбер. В этом графе 10 рёбер, значит, сумма степеней: $10 \times 2 = 20$.

Найдите сумму степеней вершин данного графа.

Ответ ассистента

Другие решения