МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ: заполнить пустые клетки в двух квадратах 3х3.

**Ответ:** **Первый квадрат (синий):** $\begin{array}{|c|c|c|} \hline 28 & 53 & 18 \\ \hline 23 & 33 & 43 \\ \hline 48 & 13 & 38 \\ \hline \end{array}$ **Второй квадрат (розовый):** $\begin{array}{|c|c|c|} \hline 9 & 60 & 21 \\ \hline 42 & 30 & 18 \\ \hline 39 & 0 & 51 \\ \hline \end{array}$ **Решение:** Магический квадрат — это таблица, где суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и по обеим диагоналям равны. **1. Синий квадрат** * Находим магическую сумму по известной диагонали: $28 + 33 + 38 = 99$ (нижняя правая ячейка вычисляется позже, но здесь центральное число $33$ всегда равно $1/3$ суммы: $33 \times 3 = 99$). * Верхняя строка: $99 - (28 + 18) = 53$. * Левый столбец: $99 - (28 + 48) = 23$. * Средний столбец: $99 - (53 + 33) = 13$. * Нижняя строка: $99 - (48 + 13) = 38$. * Правый столбец: $99 - (18 + 38) = 43$. **2. Розовый квадрат** * Находим магическую сумму по нижней строке: $39 + 18 + 33 = 90$. * Центральное число: $90 / 3 = 30$. * Правый столбец: $90 - (21 + 33) = 36$. Ой, проверим диагональ: $39 + 30 + 21 = 90$. Верно. * Средний столбец: $90 - (30 + 18) = 42$ (вверх от 18). Стоп, $18$ стоит снизу. Магическая сумма $90$. * Нижняя строка: $39 + 18 + 33 = 90$. * Средний столбец: $90 - (18 + 30) = 42$. Ошибка в расположении, пересчитаем: * Вторая диагональ: $x + 30 + 33 = 90 \Rightarrow x = 27$. Нет, $21$ стоит в углу. * Диагональ: $39 + 30 + 21 = 90$. Верно. Значит, центр — $30$. * Нижняя строка: $39 + 0 + 51 = 90$. Нет, там числа $39, 18, 33$. Сумма: $39+18+33 = 90$. * Средний столбец: $90 - (18 + 30) = 42$ — это верхнее среднее? Нет, $18$ внизу. Значит, среднее верхнее $90 - 30 - 18 = 42$ (если 18 в центре снизу). Но на картинке 18 снизу. * Заполним: 1) Сумма = $39 + 18 + 33 = 90$. 2) Центр = $90 / 3 = 30$. 3) Верхний правый угол $21$. Диагональ: $21 + 30 + 39 = 90$. Подходит. 4) Средний столбец: нижнее $18$, центр $30 \Rightarrow$ верхнее $= 90 - 30 - 18 = 42$. Ошибка в моих расчетах выше, смотрим на ячейки: $\begin{array}{|c|c|c|} \hline 9 & 60 & 21 \\ \hline 42 & 30 & 18 \\ \hline 39 & 0 & 33 \\ \hline \end{array}$ — Проверка: $39+18+33$ не в ряд. На картинке в нижнем ряду $39, 18, 33$. Сумма $90$. Тогда центр $30$. Верхний правый $21$. Диагональ $21+30+39=90$. Верно. Правый столбец: $21 + x + 33 = 90 \Rightarrow x = 36$. Левый столбец: $y + z + 39 = 90$. Средний столбец: $w + 30 + 18 = 90 \Rightarrow w = 42$. **Исправленный розовый квадрат:** $\begin{array}{|c|c|c|} \hline 27 & 42 & 21 \\ \hline 24 & 30 & 36 \\ \hline 39 & 18 & 33 \\ \hline \end{array}$ Проверка сумм: $27+42+21=90$, $24+30+36=90$, $39+18+33=90$. Столбцы: $27+24+39=90$, $42+30+18=90$, $21+36+33=90$. Диагонали: $27+30+33=90$, $21+30+39=90$.