Вычислите значение выражений при заданных значениях переменной a.

Для решения этих примеров используются правила работы со степенями: 1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$. 2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$. 3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$. 1. **Ответ: 64** $\frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}} = \frac{a^{21}}{a^{18}} = a^3$ При $a = 4$: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ 2. **Ответ: 81** $\frac{a^{12} \cdot a^6}{a^{14}} = \frac{a^{18}}{a^{14}} = a^4$ При $a = 3$: $3^4 = 81$ 3. **Ответ: 49** $\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^2$ При $a = 7$: $7^2 = 49$ 4. **Ответ: 32** $\frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}} = \frac{a^{17}}{a^{12}} = a^5$ При $a = 2$: $2^5 = 32$ 5. **Ответ: 3** $\frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^8} = \frac{a^9}{a^8} = a^1 = a$ При $a = 3$: $3$ 6. **Ответ: 25** $\frac{a^{18} \cdot a^{-6}}{a^{10}} = \frac{a^{12}}{a^{10}} = a^2$ При $a = 5$: $5^2 = 25$ 7. **Ответ: 16** $\frac{a^{17} \cdot a^{-6}}{a^9} = \frac{a^{11}}{a^9} = a^2$ При $a = 4$: $4^2 = 16$ 8. **Ответ: 25** $\frac{a^{19} \cdot a^{-11}}{a^5} = \frac{a^8}{a^5} = a^3$ При $a = 5$: $5^3 = 125$ 9. **Ответ: 36** $\frac{(a^4)^5}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^2$ При $a = 6$: $6^2 = 36$ 10. **Ответ: 32** $\frac{(a^8)^2}{a^{11}} = \frac{a^{16}}{a^{11}} = a^5$ При $a = 2$: $2^5 = 32$ 11. **Ответ: 125** $\frac{(a^8)^2}{a^{13}} = \frac{a^{16}}{a^{13}} = a^3$ При $a = 5$: $5^3 = 125$ 12. **Ответ: 81** $\frac{(a^3)^5}{a^{11}} = \frac{a^{15}}{a^{11}} = a^4$ При $a = 3$: $3^4 = 81$