Сформулируйте утверждения, подставив в прямоугольники слова по смыслу: 1. У дерева количество... на единицу меньше количество... 2. В любом дереве с 5 вершинами... ребра. 3. В любом дереве с 17 рёбрами... вершин.

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: 1. У дерева количество **ребер** на единицу меньше количество **вершин**. 2. В любом дереве с 5 вершинами **4** ребра. 3. В любом дереве с 17 рёбрами **18** вершин. **Решение:** В теории графов для любого дерева (связного графа без циклов) действует основная формула, связывающая количество вершин ($V$) и количество рёбер ($E$): $E = V - 1$ Отсюда следуют решения: 1. По определению, рёбер на 1 меньше, чем вершин. 2. Если $V = 5$, то $E = 5 - 1 = 4$. 3. Если $E = 17$, то $V = E + 1 = 17 + 1 = 18$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи