Question

Решите уравнение: 1) (2x - 3)(3x + 6)(2,8 - 0,4x) = 0; 2) (x + 12)/9 - (x - 1)/6 = (x + 1)/3.

Accepted Answer

Ответ: 1) 1,5; -2; 7; 2) 7

Решение:

1) $(2x - 3)(3x + 6)(2,8 - 0,4x) = 0$
Произведение нескольких множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
$2x - 3 = 0$ или $3x + 6 = 0$ или $2,8 - 0,4x = 0$
$2x = 3 \Rightarrow x_1 = 1,5$
$3x = -6 \Rightarrow x_2 = -2$
$0,4x = 2,8 \Rightarrow x = 2,8 : 0,4 \Rightarrow x_3 = 7$

2) $\frac{x + 12}{9} - \frac{x - 1}{6} = \frac{x + 1}{3}$
Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, равный $18$:
$2(x + 12) - 3(x - 1) = 6(x + 1)$
Раскроем скобки:
$2x + 24 - 3x + 3 = 6x + 6$
Приведем подобные слагаемые:
$-x + 27 = 6x + 6$
Перенесем слагаемые с переменной влево, а числа вправо:
$-x - 6x = 6 - 27$
$-7x = -21$
$x = -21 : (-7)$
$x = 3$

Допущение: Во втором пункте при переносе и расчетах:
$-7x = -21 \Rightarrow x = 3$.

Перепроверим расчет:
$2x + 24 - 3x + 3 = 6x + 6$
$-x + 27 = 6x + 6$
$7x = 21$
$x = 3$

Ответ: 1) $1,5; -2; 7$; 2) $3$.

Решите уравнение: 1) (2x - 3)(3x + 6)(2,8 - 0,4x) = 0; 2) (x + 12)/9 - (x - 1)/6 = (x + 1)/3.

Ответ ассистента

Другие решения