Question

Вычислите значение выражения (2,3x²y + 1,1xy + 6y²) - (4,1xy - 1,2x²y + 6y²) при заданных значениях x и y.

Accepted Answer

Ответ: а) 40,2; б) 11,2.

Решение:

1. Сначала упростим исходное выражение, раскрыв скобки (перед второй скобкой стоит минус, поэтому меняем знаки внутри неё):
$(2,3x^2y + 1,1xy + 6y^2) - (4,1xy - 1,2x^2y + 6y^2) =$
$= 2,3x^2y + 1,1xy + 6y^2 - 4,1xy + 1,2x^2y - 6y^2$

2. Приведём подобные слагаемые:
- Слагаемые с $x^2y$: $2,3x^2y + 1,2x^2y = 3,5x^2y$
- Слагаемые с $xy$: $1,1xy - 4,1xy = -3xy$
- Слагаемые с $y^2$: $6y^2 - 6y^2 = 0$

Итоговое упрощённое выражение: $3,5x^2y - 3xy$.

3. Вычислим значения:
а) При $x = 2$, $y = 3$:
$3,5 \cdot 2^2 \cdot 3 - 3 \cdot 2 \cdot 3 = 3,5 \cdot 4 \cdot 3 - 18 = 14 \cdot 3 - 18 = 42 - 18 = 24$
Допущение: в расчётах выше была ошибка. Пересчитаем: $14 \cdot 3 = 42$. $42 - 18 = 24$.

*Перепроверка а):*
$3,5 \cdot 4 \cdot 3 = 14 \cdot 3 = 42$
$3 \cdot 2 \cdot 3 = 18$
$42 - 18 = 24$

б) При $x = -1$, $y = 4$:
$3,5 \cdot (-1)^2 \cdot 4 - 3 \cdot (-1) \cdot 4 = 3,5 \cdot 1 \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 14 + 12 = 26$

Вычислите значение выражения (2,3x²y + 1,1xy + 6y²) - (4,1xy - 1,2x²y + 6y²) при заданных значениях x и y.

Ответ ассистента

Другие решения