Question

Выпишите пропущенные одночлены так, чтобы полученное равенство было тождеством

Accepted Answer

Для решения этих заданий воспользуемся формулой квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

а) Ответ: $(a + 2b)^2 = a^2 + 4ab + (2b)^2$
1. Нам дано удвоенное произведение $4ab$. По формуле это $2 \cdot a \cdot b_{из\_формулы}$.
2. Находим второй одночлен: $4ab \div (2a) = 2b$.
3. Возводим его в квадрат для правой части: $(2b)^2$.

б) Ответ: $(1 + 3m)^2 = 1 + 6m + 9m^2$
1. Нам дано удвоенное произведение $6m$ и второй одночлен в квадрате $9m^2$. Из него находим второй член: $\sqrt{9m^2} = 3m$ (это совпадает с левой частью).
2. Находим первый одночлен через удвоенное произведение: $6m \div (2 \cdot 3m) = 1$.
3. Квадрат первого одночлена: $1^2 = 1$.

в) Ответ: $(5y + z)^2 = 25y^2 + 10yz + z^2$
1. Первый одночлен в квадрате равен $25y^2$, значит сам одночлен: $\sqrt{25y^2} = 5y$.
2. Удвоенное произведение равно $10yz$. Находим второй одночлен: $10yz \div (2 \cdot 5y) = z$.
3. Квадрат второго одночлена для правой части: $z^2$.

Выпишите пропущенные одночлены так, чтобы полученное равенство было тождеством

Ответ ассистента

Другие решения