Вопрос:

x^3 + 4x^2 - x - 4 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого уравнения воспользуемся методом группировки: 1. Сгруппируем слагаемые: $(x^3 + 4x^2) - (x + 4) = 0$ 2. Вынесем общий множитель в каждой группе: $x^2(x + 4) - 1(x + 4) = 0$ 3. Вынесем $(x + 4)$ как общий множитель: $(x + 4)(x^2 - 1) = 0$ 4. Разложим $(x^2 - 1)$ по формуле разности квадратов $(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$: $(x + 4)(x - 1)(x + 1) = 0$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $x + 4 = 0 \Rightarrow x_1 = -4$ $x - 1 = 0 \Rightarrow x_2 = 1$ $x + 1 = 0 \Rightarrow x_3 = -1$ **Ответ: -4, -1, 1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи