Question

Решите систему уравнений: m - 2n = 9; m - 8n = 14

Accepted Answer

1. Ответ: m = 22/3, n = -5/6

Решим методом вычитания уравнений:
$(m - 2n) - (m - 8n) = 9 - 14$
$6n = -5$
$n = -5/6$

Подставим $n$ в первое уравнение:
$m - 2 \cdot (-5/6) = 9$
$m + 5/3 = 9$
$m = 9 - 1 \frac{2}{3}$
$m = 7 \frac{1}{3} = 22/3$

2. Ответ: p = -14, q = -7

Решим методом подстановки. Из второго уравнения $p = 2q$. Подставим в первое:
$2q - 3q = 7$
$-q = 7$
$q = -7$

Найдем $p$:
$p = 2 \cdot (-7) = -14$

3. Ответ: x = 1.5, y = 2

Выразим $y$ из второго уравнения:
$y = 6x - 7$

Подставим в первое:
$20x - 8(6x - 7) = 12$
$20x - 48x + 56 = 12$
$-28x = 12 - 56$
$-28x = -44$
$x = 44/28 = 11/7$ (или $x \approx 1.57$)

Допущение: В третьем примере коэффициенты могут предполагать целые ответы при опечатке в условии, но по текущим данным:
$y = 6 \cdot (11/7) - 7 = 66/7 - 49/7 = 17/7$

Если во 2-м уравнении 3-й системы было $6x - y = 7$, то:
$y = 6x - 7$
$20x - 8(6x - 7) = 12 \Rightarrow -28x = -44 \Rightarrow x = 11/7, y = 17/7$.

Решите систему уравнений: m - 2n = 9; m - 8n = 14

Ответ ассистента

Другие решения