В треугольнике ABC ∠B = 90°. Через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне AC и образует с AB угол 48°. Найдите углы A и C.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $\angle A = 48^{\circ}$, $\angle C = 42^{\circ}$** **Решение:** 1. Пусть прямая, проходящая через вершину $B$ параллельно $AC$, называется $k$. По условию $\angle(k, AB) = 48^{\circ}$. 2. Так как $k \parallel AC$, то накрест лежащие углы при секущей $AB$ равны. Следовательно, $\angle A = \angle(k, AB) = 48^{\circ}$. 3. В прямоугольном треугольнике $ABC$ (где $\angle B = 90^{\circ}$) сумма острых углов равна $90^{\circ}$: $\angle C = 90^{\circ} - \angle A = 90^{\circ} - 48^{\circ} = 42^{\circ}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи