В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 65 % всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 42?

**Ответ: 546** **Решение:** 1. Пусть $x$ — количество пихт. 2. Сосен на треть меньше, чем пихт. Значит, сосен: $x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$. 3. По условию сосен 42. Составим уравнение: $\frac{2}{3}x = 42$ $x = 42 : \frac{2}{3} = 42 \cdot \frac{3}{2} = 21 \cdot 3 = 63$ (пихты). 4. Найдём общее количество сосен и пихт: $42 + 63 = 105$ (деревьев). 5. Ели составляют 65% всех деревьев. Значит, на сосны и пихты приходится оставшаяся часть: $100\% - 65\% = 35\%$. 6. Таким образом, 105 деревьев — это 35% от общего количества всех деревьев ($S$). Найдём $S$: $S = 105 : 0,35 = 300$ (всего деревьев в хозяйстве). 7. Найдём количество елей (65% от 300): $300 \cdot 0,65 = 195$ **Допущение:** В тексте задания в правой колонке уже указано число 195, что, скорее всего, является ответом к задаче. Однако вопрос в тексте звучит как «Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 42?». Если вопрос именно такой, то ответ — 195. Но если нужно найти количество елей при условии, что указанное в задаче число 42 относится к чему-то другому (в тексте виден обрыв), я произвел расчет исходя из видимых данных. Проверим еще раз: если ответ 195 — это ели (65%), то всего деревьев $195 / 0,65 = 300$. Тогда сосен и пихт $300 - 195 = 105$. Если сосен на треть меньше пихт, то $S + P = 105$ и $S = 2/3 P$. Тогда $2/3 P + P = 105 \Rightarrow 5/3 P = 105 \Rightarrow P = 63, S = 42$. Данные полностью совпадают. **Ответ: 195**