Решите уравнение (x-1)(x+3)=12. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение (x-1)(x+3)=12. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: -5** **Решение:** 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $(x - 1)(x + 3) = 12$ $x^2 + 3x - x - 3 = 12$ $x^2 + 2x - 3 = 12$ 2. Перенесем все слагаемые в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: $x^2 + 2x - 3 - 12 = 0$ $x^2 + 2x - 15 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант ($D = b^2 - 4ac$): $D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$ $\sqrt{D} = 8$ 4. Найдем корни уравнения: $x_1 = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$ $x_2 = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$ 5. По условию задачи, если корней больше одного, в ответ нужно записать меньший из них. $-5 < 3$

Решите уравнение (x-1)(x+3)=12. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения