Умножьте на 6 числитель и знаменатель дробей 4/5, 7/8, 13/15, 37/40. Запишите соответствующие равенства.

827. **Ответ:** а) $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}$ б) $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{42}{48}$ в) $\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{78}{90}$ г) $\frac{37}{40} = \frac{37 \cdot 6}{40 \cdot 6} = \frac{222}{240}$ 828. **Решение:** Для построения прямой с единичным отрезком в 24 клетки: 1 клетка = $\frac{1}{24}$ единичного отрезка. Координаты точек: $\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$ (3 клетки); $\frac{1}{12} = \frac{2}{24}$ (2 клетки); $\frac{3}{4} = \frac{18}{24}$ (18 клетки); $\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$ (14 клеток); $\frac{8}{12} = \frac{16}{24}$ (16 клеток); $\frac{18}{24}$ (18 клеток). Одной и той же точке соответствуют: $\frac{3}{4}$ и $\frac{18}{24}$, так как $\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}$. **Задание про четырнадцатые доли:** $\frac{1}{2} = \frac{7}{14}$ (7 долей); $\frac{2}{7} = \frac{4}{14}$ (4 доли); $\frac{1}{7} = \frac{2}{14}$ (2 доли); $\frac{7}{2} = \frac{49}{14}$ (49 долей). **Решение уравнений:** а) $245 \cdot (m - 33) = 4410$ $m - 33 = 4410 : 245$ $m - 33 = 18$ $m = 18 + 33$ $m = 51$ б) $864k - 470k = 5910$ $394k = 5910$ $k = 5910 : 394$ $k = 15$ в) $(3x + 12) : 72 = 21$ $3x + 12 = 21 \cdot 72$ $3x + 12 = 1512$ $3x = 1500$ $x = 500$ г) $420 : (y - 15) = 84$ $y - 15 = 420 : 84$ $y - 15 = 5$ $y = 20$