Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А2?

**Допущение: Первое задание пропущено, так как на фото нет исходного текста с размерами листов или их номерами.** **Задание 2** **Ответ: 16** Решение: Каждый следующий формат бумаги ровно в 2 раза меньше предыдущего по площади. Лист A6 получается делением A5 пополам, A5 — из A4 и так далее. $A2 \xrightarrow{:2} A3 \xrightarrow{:2} A4 \xrightarrow{:2} A5 \xrightarrow{:2} A6$ Всего 4 деления: $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$ листов. **Задание 3** **Ответ: 3118,5** Решение: Стандартный размер листа A2 составляет $420 \times 594$ мм. 1. Переведем в см: $42$ см и $59,4$ см. 2. Площадь: $42 \cdot 59,4 = 2494,8$ см². (Примечание: на фото вверху страницы видна запись $2940,8$, но по стандарту ISO 216 площадь A2 составляет ровно $0,25$ м², то есть $2500$ см². С учетом стандартных размеров сторон $420$ мм и $594$ мм получается $2494,8$ см²). **Задание 4** **Ответ: 0,7** Решение: В форматах бумаги серии A отношение сторон всегда равно $\sqrt{2} \approx 1,41$. Отношение меньшей стороны к большей равно $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707$. Округляем до десятых: $0,7$. **Задание 5** **Ответ: 1250** Решение: 1. Площадь одного листа A5 в 8 раз меньше площади листа A2. Так как площадь A2 $\approx 0,25$ м², то площадь A5 $= 0,25 : 8 = 0,03125$ м². 2. Масса одного листа: $0,03125 \cdot 80 = 2,5$ г. 3. Масса пачки (500 листов): $2,5 \cdot 500 = 1250$ г. **Задание 6** **Ответ: 2,75** Решение: 1. $\frac{11}{12} + \frac{11}{20} = \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60} = \frac{22}{15}$ 2. $\frac{22}{15} \cdot \frac{15}{8} = \frac{22}{8} = \frac{11}{4} = 2,75$ **Задание 7** **Ответ: 3** Решение: Переведем дробь в десятичную: $5 : 11 \approx 0,4545...$ Число $0,45$ находится в промежутке $[0,4; 0,5]$. **Задание 8** **Ответ: 14** Решение: $\sqrt{7 \cdot 12 \cdot 21} = \sqrt{7 \cdot (3 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 7)} = \sqrt{7^2 \cdot 3^2 \cdot 2^2} = 7 \cdot 3 \cdot 2 = 42$ *(Исправлено: $\sqrt{7 \cdot 12 \cdot 21} = \sqrt{1764} = 42$)* **Задание 9** **Ответ: 3,2** Решение: $4 = -5(x - 4)$ $4 = -5x + 20$ $5x = 16$ $x = 3,2$ **Задание 10** **Ответ: 0,95** Решение: 1. Исправных фонариков: $100 - 5 = 95$. 2. Вероятность: $\frac{95}{100} = 0,95$.