Найдите значение выражения 3(6a^5)^2 / (a^5 * a^7) при a = sqrt(8)

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения 3(6a^5)^2 / (a^5 * a^7) при a = sqrt(8)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 108** **Решение:** 1. Упростим числитель, возведя выражение в скобках в квадрат: $(6a^5)^2 = 6^2 \cdot (a^5)^2 = 36 \cdot a^{5 \cdot 2} = 36a^{10}$. 2. Теперь всё выражение в числителе примет вид: $3 \cdot 36a^{10} = 108a^{10}$. 3. Упростим знаменатель, используя свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями: $a^5 \cdot a^7 = a^{5+7} = a^{12}$. 4. Запишем всё выражение целиком и сократим степени: $\frac{108a^{10}}{a^{12}} = \frac{108}{a^{12-10}} = \frac{108}{a^2}$. 5. Подставим значение $a = \sqrt{8}$ в упрощенное выражение: $\frac{108}{(\sqrt{8})^2} = \frac{108}{8}$. 6. Выполним деление: $\begin{array}{ccc|l} 1 & 0 & 8 & 8 \\ \hline & 8 & & 13,5 \\ \hline & 2 & 8 \\ & 2 & 4 \\ \hline & & 4 \end{array}$

Найдите значение выражения 3(6a^5)^2 / (a^5 * a^7) при a = sqrt(8)

Ответ ассистента

Другие решения