Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если: а) один из углов равен 150; б) один из углов на 70 больше другого.

Question

Вопрос:

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если: а) один из углов равен 150; б) один из углов на 70 больше другого.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов, которые принимают всего два значения: либо они равны между собой, либо в сумме составляют $180^{\circ}$ (смежные углы). а) **Ответ: четыре угла по $150^{\circ}$ и четыре угла по $30^{\circ}$.** Если один угол равен $150^{\circ}$, то смежный с ним равен: $180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$. Все тупые углы будут по $150^{\circ}$, а все острые по $30^{\circ}$. б) **Ответ: четыре угла по $125^{\circ}$ и четыре угла по $55^{\circ}$.** Пусть один из углов равен $x$, тогда другой равен $x + 70^{\circ}$. Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$: $x + (x + 70^{\circ}) = 180^{\circ}$ $2x = 110^{\circ}$ $x = 55^{\circ}$ (первый вид углов) $55^{\circ} + 70^{\circ} = 125^{\circ}$ (второй вид углов)

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если: а) один из углов равен 150; б) один из углов на 70 больше другого.

Ответ ассистента

Другие решения