Вычислите: a) (5^3 * 25^2) / 5^8

Question

Вопрос:

Вычислите: a) (5^3 * 25^2) / 5^8

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 0,2 (или 1/5)** Решение: 1. Приведем все степени к одному основанию $5$. Мы знаем, что $25 = 5^2$, тогда: $25^2 = (5^2)^2 = 5^{2 \cdot 2} = 5^4$ 2. Подставим это в исходное выражение: $\frac{5^3 \cdot 5^4}{5^8}$ 3. Используем свойства степеней: - При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $5^3 \cdot 5^4 = 5^{3+4} = 5^7$ - При делении показатели вычитаются: $\frac{5^7}{5^8} = 5^{7-8} = 5^{-1}$ 4. Запишем результат: $5^{-1} = \frac{1}{5} = 0,2$

Вычислите: a) (5^3 * 25^2) / 5^8

Ответ ассистента

Другие решения