Даны векторы a(-3; 8), b(14; -5) и c(-2; 6). Найдите значение выражения (a+b)*c. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 8 и 9, а её высота равна 7. Найдите объём пирамиды. Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся Т. верно решит больше 9 задач, равна 0,66. Вероятность того, что Т. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что Т. верно решит ровно 9 задач.

Question

Вопрос:

Даны векторы a(-3; 8), b(14; -5) и c(-2; 6). Найдите значение выражения (a+b)*c. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 8 и 9, а её высота равна 7. Найдите объём пирамиды. Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся Т. верно решит больше 9 задач, равна 0,66. Вероятность того, что Т. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что Т. верно решит ровно 9 задач.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

2. **Ответ: -4** Решение: 1) Найдем сумму векторов $\vec{a} + \vec{b}$: $\vec{a} + \vec{b} = (-3 + 14; 8 + (-5)) = (11; 3)$. 2) Найдем скалярное произведение полученного вектора и вектора $\vec{c} = (-2; 6)$: $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} = 11 \cdot (-2) + 3 \cdot 6 = -22 + 18 = -4$. 3. **Ответ: 168** Решение: Объем пирамиды вычисляется по формуле $V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h$. 1) Площадь основания (прямоугольника): $S_{осн} = 8 \cdot 9 = 72$. 2) Объем: $V = \frac{1}{3} \cdot 72 \cdot 7 = 24 \cdot 7 = 168$. 4. **Ответ: 0,09** Решение: Пусть событие $A$ — решено более 9 задач, событие $B$ — решено ровно 9 задач. Тогда событие «решено более 8 задач» — это сумма событий $A$ и $B$ (так как это либо ровно 9, либо больше 9). $P(A) = 0,66$ $P(A + B) = 0,75$ Так как события несовместны, $P(A + B) = P(A) + P(B)$. $P(B) = P(A + B) - P(A) = 0,75 - 0,66 = 0,09$.

Ответ ассистента

Другие решения