В некотором графе семь вершин, степени которых равны 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?

Question

Вопрос:

В некотором графе семь вершин, степени которых равны 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 8** Для решения этой задачи воспользуемся «Леммой о рукопожатиях» (теоремой о сумме степеней вершин): сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его рёбер. 1. Сложим степени всех семи вершин: $1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 4 = 16$ 2. Так как сумма степеней равна $2E$ (где $E$ — количество рёбер), разделим полученную сумму на 2: $16 / 2 = 8$

В некотором графе семь вершин, степени которых равны 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?

Ответ ассистента

Другие решения