Информационный объём некоторого файла со стереозвуком составляет 1 760 000 байтов. С какой частотой дискретизации он закодирован, если продолжительность звучания файла — 20 с, а глубина кодирования — 16 битов?

Question

Вопрос:

Информационный объём некоторого файла со стереозвуком составляет 1 760 000 байтов. С какой частотой дискретизации он закодирован, если продолжительность звучания файла — 20 с, а глубина кодирования — 16 битов?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 22 000 Гц (или 22 кГц)** Для решения задачи воспользуемся формулой информационного объёма аудиофайла: $I = f \cdot i \cdot t \cdot k$, где: - $I$ — объём файла (в битах); - $f$ — частота дискретизации (в Гц); - $i$ — глубина кодирования (в битах); - $t$ — время звучания (в секундах); - $k$ — количество каналов (для стерео $k = 2$). **Дано:** $I = 1\,760\,000$ байт $t = 20$ с $i = 16$ бит $k = 2$ (стерео) **Найти:** $f$ — ? **Решение:** 1. Переведём объём из байтов в биты: $I = 1\,760\,000 \cdot 8 = 14\,080\,000$ бит. 2. Выразим частоту $f$ из формулы: $f = \frac{I}{i \cdot t \cdot k}$ 3. Подставим значения: $f = \frac{14\,080\,000}{16 \cdot 20 \cdot 2}$ $f = \frac{14\,080\,000}{640}$ Выполним деление: $\begin{array}{r|l} 14408000 & 640 \\ \hline 1280 & 22000 \\ \hline 1280 \\ 1280 \\ \hline 0 \end{array}$ $f = 22\,000$ Гц.

Ответ ассистента

Другие решения