Саша, Дима и Ира ловили окуней. Саша поймал больше окуней, чем Ира. Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе. Меньше четырех окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 18 окуней. 1) Сколько окуней поймал Дима? 2) Сколько окуней поймала Ира?

Question

Вопрос:

Саша, Дима и Ира ловили окуней. Саша поймал больше окуней, чем Ира. Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе. Меньше четырех окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 18 окуней. 1) Сколько окуней поймал Дима? 2) Сколько окуней поймала Ира?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 1) 9 окуней; 2) 4 окуня.** **Решение:** Пусть $S$ — количество окуней у Саши, $D$ — у Димы, $I$ — у Иры. Из условия задачи мы знаем: 1. $S > I$ (Саша поймал больше Иры). 2. $D = S + I$ (Дима поймал столько же, сколько Саша и Ира вместе). 3. $S + D + I = 18$ (Всего поймали 18 окуней). 4. $S, D, I \ge 4$ (Никто не поймал меньше 4 окуней). Шаг 1. Найдём, сколько поймал Дима. Заменим в уравнении (3) сумму $(S + I)$ на $D$ (согласно условию 2): $D + D = 18$ $2D = 18$ $D = 9$ Дима поймал **9 окуней**. Шаг 2. Найдём, сколько поймали Саша и Ира. Так как $S + I = D$, то $S + I = 9$. Нам известно, что $S > I$ и каждый из них поймал не меньше 4 окуней ($4, 5, 6...$). Подберём подходящие числа: - Если $I = 4$, то $S = 9 - 4 = 5$. Условие $S > I$ ($5 > 4$) выполняется. - Если $I = 5$, то $S = 9 - 5 = 4$. Условие $S > I$ ($4 > 5$) не выполняется. Значит, Ира поймала **4 окуня**, а Саша — 5.

Ответ ассистента

Другие решения