Сколько документов размером 4 Мбайт может уместиться на Flash-карте объёмом 2 Гбайт?

**1. Сколько документов размером 4 Мбайт может уместиться на Flash-карте объёмом 2 Гбайт?** **Ответ: 512 документов.** Решение: 1. Переведём Гбайты в Мбайты: $2 \text{ Гбайт} = 2 \cdot 1024 = 2048 \text{ Мбайт}$. 2. Найдём количество: $2048 / 4 = 512$. **2. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 512 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?** **Ответ: 384 байта.** Решение: 1. Вес одного символа $i$ при алфавите $N=64$: $2^i = 64 \Rightarrow i = 6 \text{ бит}$. 2. Весь объём в битах: $512 \cdot 6 = 3072 \text{ бита}$. 3. Переведём в байты: $3072 / 8 = 384 \text{ байта}$. **3. Скорость передачи данных... равна 512 000 бит/с. Передача... заняла 10 секунд. Определите размер файла в Кбайт.** **Ответ: 625 Кбайт.** Решение: 1. Общий объём в битах: $512000 \cdot 10 = 5120000 \text{ бит}$. 2. Переведём в байты: $5120000 / 8 = 640000 \text{ байт}$. 3. Переведём в Кбайты: $640000 / 1024 = 625 \text{ Кбайт}$. **4. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём в байтах следующего предложения: Тише едешь – дальше будешь.** **Ответ: 54 байта.** Решение: 1. Посчитаем количество символов в фразе «Тише едешь – дальше будешь.» (включая пробелы, тире и точку): 27 символов. 2. Объём в битах: $27 \cdot 16 = 432 \text{ бита}$. 3. Переведём в байты: $432 / 8 = 54 \text{ байта}$. **5. Сколько цветов будет содержать палитра, если на один пиксель отводится 7 бита памяти?** **Ответ: 128 цветов.** Решение: Количество цветов $N = 2^i$, где $i = 7$. $N = 2^7 = 128$. **6. Каков минимальный объём видеопамяти в Кбайт необходим для хранения... 1280 x 1024 пикселей, где каждая точка может иметь один из 256 цветов?** **Ответ: 1280 Кбайт.** Решение: 1. Глубина цвета для 256 цветов ($2^i = 256$): $i = 8 \text{ бит} = 1 \text{ байт}$. 2. Общий объём в байтах: $1280 \cdot 1024 \cdot 1 = 1310720 \text{ байт}$. 3. Переведём в Кбайты: $1310720 / 1024 = 1280 \text{ Кбайт}$. **7. Несжатое растровое изображение размером 64 х 64 пикселей занимает 2 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?** **Ответ: 16 цветов.** Решение: 1. Переведём объём в биты: $2 \text{ Кбайт} = 2 \cdot 1024 \cdot 8 = 16384 \text{ бита}$. 2. Найдём количество пикселей: $64 \cdot 64 = 4096$. 3. Найдём глубину цвета ($i$): $16384 / 4096 = 4 \text{ бита}$. 4. Количество цветов: $2^4 = 16$.