Решите задачи на нахождение углов и свойств диагоналей параллелограмма.

1. **Ответ: 119** В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Если острый угол $61^\circ$, то тупой (больший) угол равен: $180^\circ - 61^\circ = 119^\circ$ 2. **Ответ: 69** Аналогично первой задаче: если один угол $111^\circ$ (тупой), то меньший (острый) угол равен: $180^\circ - 111^\circ = 69^\circ$ 3. **Ответ: 35** Угол $B$ параллелограмма состоит из двух углов, которые образует диагональ $BD$ со сторонами: $\angle B = 65^\circ + 80^\circ = 145^\circ$. Меньший угол $A$ находим через сумму углов при одной стороне: $\angle A = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$ 4. **Ответ: 110** Угол $A$ равен сумме углов между диагональю $AC$ и сторонами: $\angle A = 25^\circ + 45^\circ = 70^\circ$. Больший угол $B$ равен: $\angle B = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ 5. **Ответ: 66** Пусть биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $E$. $\angle AEB = 33^\circ$. Так как $BC \parallel AD$, то накрест лежащие углы равны: $\angle EAD = \angle AEB = 33^\circ$. Поскольку $AE$ — биссектриса, то весь угол $\angle A = 2 \cdot 33^\circ = 66^\circ$. 6. **Ответ: 9** Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Если диагональ $BD = 18$, то отрезок $DO$ равен: $DO = BD : 2 = 18 : 2 = 9$ 7. **Ответ: Нет** Это утверждение неверно для произвольного параллелограмма. Диагональ является биссектрисой углов только в ромбе (и квадрате).