Сумма двух чисел равна -5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Question

Вопрос:

Сумма двух чисел равна -5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: -105** Пусть эти числа будут $x$ и $y$. По условию задачи составим систему уравнений: $\begin{cases} x + y = -5 \\ x \cdot y = -50 \end{cases}$ Эти уравнения напоминают теорему Виета для квадратного уравнения вида $t^2 - (x+y)t + (xy) = 0$. Подставим значения: $t^2 - (-5)t + (-50) = 0$ $t^2 + 5t - 50 = 0$ Найдём корни через дискриминант или подбором: $D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225 = 15^2$ $t_1 = \frac{-5 + 15}{2} = \frac{10}{2} = 5$ $t_2 = \frac{-5 - 15}{2} = \frac{-20}{2} = -10$ Числа равны $-10$ и $5$. Запишем их в порядке возрастания без пробелов, как требует условие.

Сумма двух чисел равна -5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Ответ ассистента

Другие решения