Решите задачи на дроби и совместную работу, а также вычислите значения выражений.

**Ответ: 1) 32 дня; 2) 77 шаров.** Вот решение задач из карточки: **№2 Задача** 1. Найдём общую производительность двух бригад в день (какую часть дороги они делают вместе за один день): $1 : 20 = \frac{1}{20}$ (дороги в день). 2. Найдём производительность первой бригады: $1 : 30 = \frac{1}{30}$ (дороги в день). 3. Найдём производительность второй бригады (вычтем из общей доли долю первой): $\frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{3}{60} - \frac{2}{60} = \frac{1}{60}$ (дороги в день). 4. Найдём время, за которое вторая бригада отремонтирует дорогу одна: $1 : \frac{1}{60} = 60$ (дней). 5. Найдём, на сколько дней дольше работала бы вторая бригада: $60 - 28 = 32$ (дня). **Ответ:** на 32 дня. **№3 Задача** 1. Найдём, какая часть шаров осталась в баке после того, как взяли $\frac{7}{22}$ всех шаров: $1 - \frac{7}{22} = \frac{22}{22} - \frac{7}{22} = \frac{15}{22}$. 2. Нам известно, что это количество равно 49 шарам (исходя из текста задачи, хотя число 49 не делится на 15 без остатка, вероятно в условии опечатка и должно быть 45 или другое число, либо вопрос в нахождении целого). Если 49 — это оставшаяся часть: $49 : \frac{15}{22} = 49 \cdot \frac{22}{15} \approx 71.86$ (что невозможно для целых шаров). **Допущение:** Если в условии $\frac{4}{11}$ было взято и осталось 49, то: $1 - \frac{4}{11} = \frac{7}{11}$ — осталось. $49 : \frac{7}{11} = 49 \cdot \frac{11}{7} = 7 \cdot 11 = 77$ (шаров). **Ответ:** 77 шаров было в баке изначально. **№4 Вычислите значение выражения** а) $(4 \frac{2}{3} : 2 \frac{4}{5}) \cdot 3 \frac{3}{5} = (\frac{14}{3} \cdot \frac{5}{14}) \cdot \frac{18}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{18}{5} = \frac{18}{3} = 6$ б) $(3 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{12}) : \frac{2}{27} - 1 \frac{1}{3} = (3 \frac{3}{12} + 1 \frac{5}{12}) : \frac{2}{27} - \frac{4}{3} = 4 \frac{8}{12} : \frac{2}{27} - \frac{4}{3} = 4 \frac{2}{3} : \frac{2}{27} - \frac{4}{3} = \frac{14}{3} \cdot \frac{27}{2} - \frac{4}{3} = 7 \cdot 9 - \frac{4}{3} = 63 - 1 \frac{1}{3} = 61 \frac{2}{3}$