Найдите значение выражения 21/4 : 49/64 * 7/8

**Ответ: 2,625** (или **21/8**) **Решение:** 1. Сначала выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: $\frac{21}{4} : \frac{49}{64} = \frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} = \frac{21 \cdot 64}{4 \cdot 49}$ 2. Сократим числитель и знаменатель: - 21 и 49 делятся на 7: $21 : 7 = 3$, $49 : 7 = 7$. - 64 и 4 делятся на 4: $64 : 4 = 16$, $4 : 4 = 1$. Получаем: $\frac{3 \cdot 16}{1 \cdot 7} = \frac{48}{7}$ 3. Теперь выполним умножение полученного результата на последнюю дробь: $\frac{48}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{48 \cdot 7}{7 \cdot 8}$ 4. Сократим 7 и 7, а также 48 и 8: - $7 : 7 = 1$. - $48 : 8 = 6$. Получаем: $\frac{6 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 6$ **Допущение:** В выражении $\frac{21}{4} : \frac{49}{64} \cdot \frac{7}{8}$ действия выполняются строго слева направо. Если же дробь $\frac{7}{8}$ относится к знаменателю (как часть делителя), результат будет иным, но стандартная запись подразумевает последовательность. Пересчитаем внимательно: 1) $\frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} = \frac{3 \cdot 16}{7} = \frac{48}{7}$ 2) $\frac{48}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{48}{8} = 6$ **Ответ: 6**