MD || AC, ∠A, ∠ABC — ?

Question

Вопрос:

MD || AC, ∠A, ∠ABC — ?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $\angle A = 40^\circ$, $\angle ABC = 50^\circ$.** **Решение:** 1. Нам дано, что прямые $MD$ и $AC$ параллельны ($MD \parallel AC$). Прямая $AB$ является секущей для этих параллельных прямых. 2. Углы $\angle MBA$ и $\angle BAC$ (или просто $\angle A$) являются накрест лежащими при параллельных прямых $MD$, $AC$ и секущей $AB$. По свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы равны: $\angle A = \angle MBA = 40^\circ$. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$ (угол $C = 90^\circ$ по рисунку). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$: $\angle ABC + \angle A = 90^\circ$ $\angle ABC = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$.

MD || AC, ∠A, ∠ABC — ?

Ответ ассистента

Другие решения