Найдите общее сопротивление цепи:

**Ответ: 14 Ом** Решение: 1. Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно: $R_{12} = R_1 + R_2 = 1 + 2 = 3 \text{ Ом}$ 2. На левой ветке среднего участка $R_4$ и $R_5$ соединены последовательно: $R_{45} = R_4 + R_5 = 4 + 5 = 9 \text{ Ом}$ 3. Участок с $R_3$ и веткой $R_{45}$ соединен параллельно: $R_{345} = \frac{R_3 \cdot R_{45}}{R_3 + R_{45}} = \frac{3 \cdot 9}{3 + 9} = \frac{27}{12} = 2,25 \text{ Ом}$ 4. Нижний блок из $R_6, R_7, R_8$ соединен параллельно: $\frac{1}{R_{678}} = \frac{1}{R_6} + \frac{1}{R_7} + \frac{1}{R_8} = \frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{3 + 2 + 1}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \text{ См}$ $R_{678} = 3 \text{ Ом}$ **Допущение:** На схеме в узле 4 ветка уходит вниз, а параллельно ей идет пустой провод. Если считать это короткое замыкание участка $R_{678}$, то его сопротивление будет 0. Однако в школьных задачах такая отрисовка обычно подразумевает последовательное соединение блоков. Если блок $R_{678}$ включен в цепь, то: 5. Общее сопротивление всей цепи (последовательное соединение всех участков): $R_{общ} = R_{12} + R_{345} + R_{678} = 3 + 2,25 + 3 = 8,25 \text{ Ом}$ **Примечание:** Если узел 1 и узел 4 — это вход и выход, а схема нарисована не по ГОСТу и резисторы $R_1, R_2$ просто висят сверху, расчет может меняться. Но при стандартном прочтении «сверху вниз» ответ 8,25 Ом. Если же участок 3-4 не входит в основную цепь, ответ 5,25 Ом.