В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 0,8** **Решение:** 1. Найдём сторону $BC$. Так как высота $AH$ делит сторону $BC$ на отрезки $BH$ и $CH$, то: $BC = BH + CH = 64 + 16 = 80$. 2. По условию треугольник $ABC$ равнобедренный, так как $AB = BC$. Следовательно: $AB = 80$. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ (угол $H = 90^\circ$). Косинус угла $B$ — это отношение прилежащего катета $BH$ к гипотенузе $AB$: $\cos B = \frac{BH}{AB} = \frac{64}{80}$. 4. Сократим дробь на 16: $\cos B = \frac{4}{5} = 0,8$.

В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.

Ответ ассистента

Другие решения