1. Переведите десятичное число 70 в восьмеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно. 2. Дано: a = 70₁₀, b = 100₈ Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < c < a?

Question

Вопрос:

1. Переведите десятичное число 70 в восьмеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно. 2. Дано: a = 70₁₀, b = 100₈ Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < c < a?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Ответ: 106** Для перевода числа $70_{10}$ в восьмеричную систему разделим его на $8$ с остатком: $\begin{array}{cc|l} 7 & 0 & 8 \\ \hline 6 & 4 & 8 \\ \hline & 6 & \end{array}$ Остаток $6$ — это последняя цифра. Теперь делим частное $8$ на $8$: $\begin{array}{c|l} 8 & 8 \\ \hline 8 & 1 \\ \hline 0 & \end{array}$ Остаток $0$ — вторая цифра, частное $1$ — первая цифра. Записываем остатки в обратном порядке: $106$. 2. **Ответ: 3) 1000101₂** Сначала переведем числа $a$ и $b$ в десятичную систему, чтобы понять границы условия $b < c < a$: $a = 70_{10}$ $b = 100_8 = 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 64_{10}$ Условие: $64 < c < 70$. Переведем варианты ответа в десятичную систему: 1) $1000000_2 = 2^6 = 64$ (не подходит, так как $64$ не больше $64$) 2) $1000110_2 = 2^6 + 2^2 + 2^1 = 64 + 4 + 2 = 70$ (не подходит, так как $70$ не меньше $70$) 3) $1000101_2 = 2^6 + 2^2 + 2^0 = 64 + 4 + 1 = 69$ (**подходит**, так как $64 < 69 < 70$) 4) $1000111_2 = 2^6 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 64 + 4 + 2 + 1 = 71$ (не подходит)

Ответ ассистента

Другие решения