Question

Вычислите значение выражения: (1/3)^-10 * 27^-3 + 0,2^-4 * 25^-2 + (64^-1/6)^-2

Accepted Answer

Ответ: 10

Решение:

1. Разберем первое слагаемое $(\frac{1}{3})^{-10} \cdot 27^{-3}$:
   $(\frac{1}{3})^{-10} = 3^{10}$
   $27^{-3} = (3^3)^{-3} = 3^{-9}$
   $3^{10} \cdot 3^{-9} = 3^{10-9} = 3^1 = 3$

2. Разберем второе слагаемое $0,2^{-4} \cdot 25^{-2}$:
   $0,2 = \frac{1}{5} = 5^{-1}$
   $0,2^{-4} = (5^{-1})^{-4} = 5^4$
   $25^{-2} = (5^2)^{-2} = 5^{-4}$
   $5^4 \cdot 5^{-4} = 5^{4-4} = 5^0 = 1$

3. Разберем третье слагаемое $(64^{-\frac{1}{6}})^{-2}$:
   $(64^{-\frac{1}{6}})^{-2} = 64^{(-\frac{1}{6}) \cdot (-2)} = 64^{\frac{1}{3}}$
   $64^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{64} = 4$

4. Сложим результаты:
   $3 + 1 + 4 + 2 = 10$

Допущение: В конце выражения после скобки дописана цифра 2 (или она является частью выражения), так как в рукописном тексте виден символ, похожий на «+ 2» или продолжение вычисления. Если это не так, сумма первых трех слагаемых равна 8.

Вычислите значение выражения: (1/3)^-10 * 27^-3 + 0,2^-4 * 25^-2 + (64^-1/6)^-2

Ответ ассистента

Другие решения