Question

Используя свойства и график функции y = x² + 2x - 3, реши неравенство x² + 2x - 3 < 0.

Accepted Answer

Ответ: x ∈ (-3; 1)

Для решения неравенства $x^2 + 2x - 3 < 0$ графическим способом, выполним следующие шаги:

1. Найдем корни уравнения $x^2 + 2x - 3 = 0$, чтобы определить точки пересечения параболы с осью $Ox$:
   По теореме Виета:
   $x_1 + x_2 = -2$
   $x_1 \cdot x_2 = -3$
   Отсюда корни: $x_1 = -3$, $x_2 = 1$.

2. Проанализируем график функции $y = x^2 + 2x - 3$:
   - Это парабола, ветви которой направлены вверх (коэффициент при $x^2$ равен $1$, что больше $0$).
   - Парабола пересекает ось $Ox$ в точках $-3$ и $1$.

3. Решим неравенство:
   Неравенство $y < 0$ означает, что нам нужны те значения $x$, при которых график функции находится ниже оси $Ox$. Это происходит на интервале между корнями.

:::div .chart-container @chart-1:::

Заполни поля ответа так:
$x \in (-3 ; 1)$

Используя свойства и график функции y = x² + 2x - 3, реши неравенство x² + 2x - 3 < 0.

Ответ ассистента

Другие решения

Используя свойства и график функции y = x² + 2x - 3, реши неравенство x² + 2x - 3 &lt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

Используя свойства и график функции y = x² + 2x - 3, реши неравенство x² + 2x - 3 < 0.